Comparison of index-3, index-2 and index-1 DAE solvers for nonsmooth multibody systems with unilateral and bilateral constraints

International audienceThis work is devoted to the study of some numerical solvers for the numerical time integration of nonsmooth multibody systems with unilateral or bilateral constraints. In the framework of event-detecting time-stepping schemes (a.k.a. event- driven schemes), an index-3 Differential Algebraic Equation (DAE) has to be solved between two events with a constant number of bilateral constraints. In this paper, we compare several solvers for index-1, index-2 and index-3 DAEs in the specific context of unilateral contact and impact. These solvers will be compared in terms of drift of the constraints which is an important feature when we have to update the index sets of the active unilateral constraints. Their implementation and efficiency with fixed and adaptive time-step strategies will also be reviewed. Finally, we discuss the way they handle cases when the constraints are not sufficiently differentiable, which is of utmost importance for practical applications

Comparison of index-2 and index-1 DAE solvers for nonsmooth multibody systems with unilateral or bilateral constraints

National audienceThe aim of this work is to study some numerical solvers for the integration of index-1 and index-2 differential algebraic equations that describe the dynamics of constrained mechanical systems, in the framework of event-driven schemes. These solvers will be compared in terms of drift of the constraints, implementation and the way they handle cases when the constraints are not sufficiently differentiable

Paramétrisation de forme en mécanique des structures

Les outils de simulation nuémrique sont très peu utilisés comme aide à la conception de pièces mécaniques car ils sont essentiellement des outils de vérification. La paramétrisation est une réponse à ce besoin, puisqu'elle permet d'exprimer les résultats de l'analyse et les performances du design en fonction des paramètres de conception de la pièce. Nous décrivons dans ce travail une méthode de paramétrisation basée sur des développements de Taylor. Initialement introduite par Masmoudi et Guillaume à des formulations statiques linéaires en électromagnétisme, cette méthode est généralisée aux calculs statisques complexes et étendue aux calculs de réponses en fréquence et aux analyses modales. Les variables de conception les plus utiles étant souvent des dimensions de la CAO, nous appliquons cette technique de paramétrisation aux variables CAO, au travers d'une formulation polynomiale de la représentation paramétrique de la pièce, et à l'aide de perturbations polynomiales du maillage de la pièce initiale. Ces perturbations sont construites à l'aide de méthodes de lissage de maillage basées sur des techniques d'optimisation locales et globales, à très grands nombres de variablesNumerical simulation software are mostly used for verification purpose, rather than design tools. Parameterization of analysis results provides a solution to the designer, as it creates a functional relation between the design variables and the component performance criteria. In this work we study a new parameterization method based on Taylor expansions. This method, introduced by Masmoudi and Guillaume on linear static electromagnetism problems is generalized to be applied to complex linear static problems, and extended to forced response and normal modes analysis. The main design variables are often the CAD dimensions. We include in the parameterization method described above some CAD parameters, using a polynomial approximation of the parametric geometry, and through polynomial mesh perturbations. These perturbations are built using some optimization-based local and global mesh smoothing techniquesLYON1-BU.Sciences (692662101) / SudocSudocFranceF

Vibration non-linéaire de poutre en grande transformation

International audienceCe travail concerne l’étude des vibrations non-linéaires des poutres en grande transformation. Une approche éléments finis non-linéaire est mise en place où la formulation de chaque élément s’appuie sur les hypothèses de Timoshenko. Par ailleurs, le modèle peut aussi prendre en compte l’effet assouplissant ou rigidifiant puisque la courbure non-linéaire et l’effet d’inertie ne sont pas négligés. Différentes simulations de poutre en grande rotation sont réalisées et comparées avec des résultats de la littérature

Comparison of index-2 and index-1 DAE solvers for nonsmooth multibody systems with unilateral or bilateral constraints

National audienceThe aim of this work is to study some numerical solvers for the integration of index-1 and index-2 differential algebraic equations that describe the dynamics of constrained mechanical systems, in the framework of event-driven schemes. These solvers will be compared in terms of drift of the constraints, implementation and the way they handle cases when the constraints are not sufficiently differentiable

Méthode des éléments finis sur maillage cartésien par définition implicite de la géométrie

International audienceGénérer un maillage sur des géométries complexes augmente de façon significative le temps total de simulation des méthodes des éléments finis. On présente ici une approche sans maillage du domaine, permettant d’obtenir de bons résultats en calcul de structures. Une grille régulière est directement utilisée comme base de calcul. Ce travail se distingue par une représentation du bord du modèle éléments finis par une fonction surfaces de niveau, permettant une meilleure approximation de la géométrie discrétisée et une meilleure prise en compte des conditions aux limites

Méthode des éléments finis sur maillage cartésien par définition implicite de la géométrie

International audienceGénérer un maillage sur des géométries complexes augmente de façon significative le temps total de simulation des méthodes des éléments finis. On présente ici une approche sans maillage du domaine, permettant d’obtenir de bons résultats en calcul de structures. Une grille régulière est directement utilisée comme base de calcul. Ce travail se distingue par une représentation du bord du modèle éléments finis par une fonction surfaces de niveau, permettant une meilleure approximation de la géométrie discrétisée et une meilleure prise en compte des conditions aux limites

Comparison of index-2 and index-1 DAE solvers for nonsmooth multibody systems with unilateral or bilateral constraints

National audienceThe aim of this work is to study some numerical solvers for the integration of index-1 and index-2 differential algebraic equations that describe the dynamics of constrained mechanical systems, in the framework of event-driven schemes. These solvers will be compared in terms of drift of the constraints, implementation and the way they handle cases when the constraints are not sufficiently differentiable